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Piccolo progetto <800

Pubblicato il

16/07/13 22.05

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Descrizione

Dettagli Elaborato: Lo scopo dell'elaborato è quello di leggere in input una funzione e restituirne la sua derivata.

Formato: Data la precedente funzione e la sua derivata: f (x )=x2+sen(x ), f ' ( x)=2x+cos (x) , le possiamo esprimere in notazione prefissa : f '(x) = +*2 x cos(x), f (x )=+x2 sen(x )

Questo ci permette di:

1. Esplicitare la precedenza delle operazioni

2. Isolare le singole operazioni all'interno della derivazione. Infatti, sostituendo ai vari operatori il loro nome, o un identificatore a nostro piacimento, possiamo scrivere una stringa che ci descrive la formula proposta: f'(x) = Plus(Times(2, x), Cos(x)); Analogamente possiamo fare per la funzione di partenza: f(x) = Plus(Pow(2,x), Sen(x)).

Lo scopo dell'elaborato è quindi quello di prendere in input una stringa rappresentante una funzione f(x) e restituire in output una stringa che ne rappresenti la derivata, quindi: input: Plus(Pow(2,x), Sen(x)) → elaborazione → output: Plus(Times(2, x), Cos(x)). Quindi, per implementare una regola di derivazione sarà sufficiente per esempio: D(Plus(a, b)) = Plus(D(a), D(b)), oppure, D(Pow(base, exp)) = Times(exp, Pow(base, exp-1)).

Nello specifico bisognerà:

1. Scegliere una funzione.

2. Porla in forma prefissa.

3. Scrivere la stringa corrispondente all'interno di un file di testo.

4. Leggere il file di testo.

5. Elaborare la funzione.

6. Restituire un file di testo al cui interno sia scritta la derivata della funzione di partenza. Es: 1. f(x) = x^2+cosx, f'(x) = 2x - senx 2. f(x) = +x^2 cosx 3. Plus(Pow(x,2), Cos(x))

4. Leggiamo la stringa

5. Elaboriamo la stringa

6. Restituiamo la stringa corrispondente alla sua derivata, quindi: Plus(Times(2,x), Minus(Sen(x)));

Affinché l'elaborato venga accettato, il programma deve poter risolvere le seguenti

derivate:

Regola della somma: D[a∗f (x)+b∗g( x)]=a∗ f ' ( x)+b∗g ' (x)

Regola del prodotto: D[ f (x )∗g( x)]= f ' ( x)∗g (x )+ f (x )∗g ' ( x)

Derivate fondamentali: 1. D(a)=0, a costante 2. D( x)=1 3. D(a∗x )=a ,a costante 4. D( x2)=2x 5. D( x3)=3x2

Derivate Trigonometriche 1. D(senx)=cosx 2. D(cosx)=−senx

 

Per un progetto completo è neccessaria una piccola relazione in pdf  per la comprensione  e la logica uttilizzata nel softwere di max 4 pagine.